已知椭圆的离心率为,其中左焦点①求椭圆的方程②若直线与椭圆交于不同的两点,且线段的中点关于直线的对称点在圆上,求的值
在R上定义运算,记,(1)若在x=1处有极值,求b, c的值;(2)求曲线上斜率为c的切线与该曲线的公共点;(3)记的最大值为M,若对任意b, c恒成立,求k的最大值。
设函数。(1)求的单调区间;(2)若,不等式恒成立,求实数m的取值范围;(3)若方程在区间[0, 2] 恰有两个不等实根,求a的取值范围。
ΔABC中,角A, B, C所对的边分别为a, b, c,且。(1)求的值;(2)若及ΔABC的面积。
对定义在[0, 1]上并且满足下列两个条件的函数称为G函数。①对任意的,②成立。已知是定义在[0, 1]上的函数。(1)问是否为G函数,说明理由;(2)若是G函数,求实数m取值的范围。
已知。求下列各式的值:。