( (本小题满分12分)如图,在长方体中,E、F分别是棱BC, 上的点,CF=AB=2CE,.(1)证明AF⊥平面;(2)求平面与平面FED所成的角的余弦值.
已知数列的前n项和为,且 (1)求数列的通项; (2)若数列中,,点P(,)在直线上,记的前n项和为,当时,试比较与的大小
在数列中,已知 (1)证明数列是等比数列 (2) 为数列的前项和,求的表达式
(14分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率.直线:与椭圆C相交于两点, 且 (1)求椭圆C的方程 (2)点P(,0),A、B为椭圆C上的动点,当时,求证:直线AB恒过一个定点.并求出该定点的坐标.
(13分)已知函数图象上一点P(2,)处的切线方程为 (1)求的值(2)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底)
(12分)如图,在棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中,E、F分别为A1D1和CC1 的中点. (1)求证:EF∥平面ACD1 (2)求三棱锥E-ACD1的体积与正方体ABCD -A1B1C1D1的体积之比