已知复数满足(为虚数单位),复数的虚部为,是实数,求。
(本小题满分15分)等差数列中,,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求.
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知数列的前项和满足,数列满足,其中.求数列和的通项公式;设,数列的前项和为,若对恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知定义在上的函数,对任意都有,且是上的增函数. 求证:函数是上的奇函数; 若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)在平面直角坐标系中,已知直线与圆心在第二象限的圆相切于原点,且圆与圆的面积相等.求圆的标准方程;试探究圆上是否存在异于原点的点,使点到定点的距离等于线段的长?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)在平面直角坐标系中,已知,.若∥,求的坐标;若与垂直,求与的夹角的大小.