已知的展开式中,只有第六项的二项式系数最大.(Ⅰ)求该展开式中所有有理项的项数;(Ⅱ)求该展开式中系数最大的项.
随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差;(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学,求身高为176 cm的同学被抽中的概率.
已知(1)求函数的最小值;(2)对一切恒成立,求实数的取值范围.
为了降低能源损耗,某体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:(,为常数),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(1)求的值及的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小?并求最小值.
已知实数满足,证明:.
已知都是实数,且.(1)求不等式的解集;(2)若对满足条件的所有实数都成立,求实数的取值范围.