已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0)的一系列对应值如下表: (1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式;(2)根据(1)的结果,若函数y=f(kx)(k>0)周期为,当x∈[0,]时,方程f(kx)=m恰有两个不同的解,求实数m的取值范围;
已知,(为自然对数的底数). (Ⅰ)若在上是减函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)当时,求函数在()上的最小值; (Ⅲ)求证:.
设数列的前项和为,已知,,(),是数列的前项和. (1)求数列的通项公式; (2)求满足的最大正整数的值.
如图,在四边形中,,,. (1)求的值; (2)若,,求的长.
在等差数列和等比数列中,,,(),且,,成等差数列,,,成等比数列. (1)求数列、的通项公式; (2)设,数列的前项和为,若对所有正整数恒成立,求常数的取值范围.
设函数,其中为常数. (Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)讨论函数的单调性.