如图，圆锥顶点为P，底面圆心为O，其母线与底面所成的角为22.5°，AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦，轴OP与平面PCD所成的角为60°.

(1)证明：平面PAB与平面PCD的交线平行于底面；
(2)求cos∠COD.