已知二次函数为常数);.若直线l1、l2与函数f(x)的图象以及l1,y轴与函数f(x)的图象所围成的封闭图形如阴影所示.(Ⅰ)求a、b、c的值;(Ⅱ)求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式;(Ⅲ)若问是否存在实数m,使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有两个不同的交点?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
已知函数f (x)=x+,g(x)=x+ln x,其中a>0. (1) 若x=1是函数h (x)=f (x)+g (x)的极值点,求实数a的值; (2)若对任意的x1,x2∈[1,e](e为自然对数的底数)都有f(x1)≥g(x2)成立, 求实数a的取值范围.
已知数列的前项和与满足. (1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
设二次函数满足条件: ①;②函数的图像与直线相切. (1)求函数的解析式; (2)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
若存在过点的直线与曲线和都相切,求的值.
已知函数. (1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性;(3)求证:﹥0.