如图,,直线与分别交,,于点,,和点,,,求证.
(本小题满分14分)已知命题抛物线的焦点在椭圆上.命题直线经过抛物线的焦点,且直线过椭圆的左焦点,是真命题. (Ⅰ)求直线的方程; (Ⅱ)直线与抛物线相交于、,直线、分别切抛物线于、,求、的交点的坐标.
(本小题满分14分)设函数,,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为. (1)求的值; (2)求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值.
(本小题满分14分)已知命题:实数满足:方程()表示双曲线;命题:实数满足方程表示焦点在轴上的椭圆,且是的必要不充分条件,求实数的取值范围。
已知椭圆的离心率是,过椭圆上一点作直线交椭圆于两点,且斜率分别为,若点关于原点对称,则的值为 .
(本小题满分12分)若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标, 求:(1)点P在直线上的概率; (2)点P在圆外的概率.