如图,,直线与分别交,,于点,,和点,,,求证.
设函数(1)设,,证明:在区间内存在唯一的零点;(2) 设,若对任意,有,求的取值范围;(3)在(1)的条件下,设是在内的零点,判断数列的增减性.
已知函数.(1)若函数的图象在处的切线斜率为,求实数的值;(2)在(1)的条件下,求函数的单调区间;(3)若函数在上是减函数,求实数的取值范围.
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切,直线与椭圆C相交于A、B两点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)求的取值范围;
定义在R上的奇函数有最小正周期4,且时,。(1)求在上的解析式;(2)判断在上的单调性,并给予证明;(3)当为何值时,关于方程在上有实数解?
我省某景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值万元与投入万元之间满足:为常数。当万元时,万元;当万元时,万元。 (参考数据:)(1)求的解析式;(2)求该景点改造升级后旅游利润的最大值。(利润=旅游增加值-投入)。