在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sin B(tan A+tan C)=tan Atan C.(1)求证:a,b,c成等比数列;(2)若a=1,c=2,求△ABC的面积S.
设函数. (1)求函数的最大值; (2)对于任意的正整数,求证:; (3)当时,成立,求实数的最小值.
已知函数. (1)讨论函数的单调性; (2)若对于任意的恒成立,求的范围.
数列. (1)求证:是等比数列,并求数列的通项公式; (2)设,求和,并证明:.
如图,在四棱锥中,,. (1)求证:平面平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
已知函数. (1)证明:; (2)求不等式的解集.