如图，在三棱柱中，点分别是的中点，为的重心，取三点中的一点作为点，是否存在一点，使得三棱柱恰有2条棱和平面平行，若存在，写出这个点；若不存在，说明理由.
已知函数． （1）求它的定义域，值域；（2）判定它的奇偶性和周期性；（3）判定它的单调区间及每一区间上的单调性．
已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图 （1）求函数在的表达式； （2）求方程的解．
设＝(－1,1)，＝(x,3)，＝(5，y)，＝(8，6)，且∥,(4+)⊥. (1)求和; (2)求在方向上的射影； (3)求λ1和λ2，使＝λ1＋λ2.
设有函数和，若它们的最小正周期的和为，且，，和的解析式。
已知,,当为何值时， (1) 与垂直？ (2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？
中，点
分别是
的中点，
为
的重心，取
三点中的一点作为点
，是否存在一点，使得三棱柱恰有2条棱和平面
平行，若存在，写出这个点；若不存在，说明理由. 
．
上的函数
的图象关于直线
对称，当
时，函数
，其图象如图
在
的表达式；
的解．
＝(－1,1)，
＝(x,3)，
＝(5，y)，
＝(8，6)，且
和
，若它们的最小正周期的和为
，且
，
，
和
的解析式。
,
,当
为何值时，
与
垂直？
与
平行？平行时它们是同向还是反向？
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