已知集合,,(1)若,求;(2)若,求实数a的取值范围.
已知函数,.(Ⅰ)设(其中是的导函数),求的最大值;(Ⅱ)求证:当时,有;(Ⅲ)设,当时,不等式恒成立,求的最大值.
某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为立方米,且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为千元,设该容器的建造费用为千元.(Ⅰ)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;(Ⅱ)求该容器的建造费用最小时的.
已知函数>0,>0,<的图像与轴的交点为(0,1),它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和(1)求的解析式及的值;(2)若锐角满足,求的值.
若是定义在上的增函数,且(1)、求的值;(2)、若,解不等式.
在中,分别是角的对边,,;(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求边的长.