设函数,曲线过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2.(I)求a,b的值;(II)令,求的单调区间.
(本小题满分13分) 如图,过抛物线(>0)的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。 ⑴设OA的斜率为k,试用k表示点A、B的坐标 ⑵求弦AB中点M的轨迹方程
(本小题满分12分)的极坐标方程分别为 (Ⅰ)把的极坐标方程化为直角坐标方程 (Ⅱ)求经过交点的直线的直角坐标方程
(本小题满分12分) 打鼾不仅影响别人休息,而且可能与患某种疾病有关,下表是一次调查所得数据,试问:每一晚都打鼾与患心脏病有关系吗?有多大把握认为你的结论成立?
本小题满分12分) 已知复数,若 (1)求;(2)求实数的值
(本小题满分14分) 在平面直角坐标系中,已知椭圆过点,且椭圆的离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形?若存在,求出共有几个;若不存在,请说明理由.