如图，四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长和侧棱长都等于2，平面A1ACC1⊥平面ABCD，∠ABC＝∠A1AC＝60°，点O为底面对角线AC与BD的交点.
（Ⅰ）证明：A1O⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D—A1A—C的平面角的正切值.
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，
其中
是函数
的极值点，求实数
的值；
（
为自然对数的底数）都有
成立，求实数在平面直角坐标系
中，已知圆心在
轴上，半径为
的圆
位于
轴的右侧，且与轴相切，
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若椭圆
的离心率为
，且左右焦点为
，试探究在圆上是否存在点
，使得
为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）
为了调查学生的视力情况，随机抽查了一部分学生的视力，将调查结果分组，分组区间为
，经过数据处理，得到如下频率分布表
| 分组 |
频数 |
频率 |
 |
3 |
0.06 |
 |
6 |
0.12 |
 |
25 |
 |
 |
 |
 |
 |
2 |
0.04 |
| 合计 |
 |
1.00 |
（Ⅰ）求频率分布表中未知量，，，的值
（Ⅱ）从样本中视力在和的所有同学中随机抽取两人，求两人视力差的绝对值低于
的概率
中，
平面
，底面
是平行四边形，
,
是
的中点
上确定一点
，使
，求三棱锥
的体积．
分别为角
所对的三边，已知
的值
，求边
的长．推荐套卷
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