已知圆:,直线与圆相交于,两点.(Ⅰ)若直线过点,且,求直线的方程;(Ⅱ)若直线的斜率为,且以弦为直径的圆经过原点,求直线的方程.
(本小题满分12分)设:函数在区间(4,+∞)上单调递增;,如果“”是真命题,“”也是真命题,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知等比数列中,,分别为的三内角的对边,且.(1)求数列的公比;(2)设集合,且,求数列的通项公式.
(本小题满分14分)已知函数(1)求的单调区间;(2)求证:当时,;(3)求证:
(本小题满分12分)已知函数(1)证明:当时,函数只有一个零点;(2)若函数在区间(1,+∞)上是减函数,求实数的取值范围。
(本小题满分12)设二次函数满足条件:①;②函数的图象与直线只有一个公共点。(1)求的解析式;(2)若不等式时恒成立,求实数的取值范围。