在直角坐标平面上有一点列,对一切正整数,点位于函数的图象上,且的横坐标构成以为首项,为公差的等差数列。 ⑴求点的坐标; ⑵设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴,第条抛物线的顶点为,且过点,记与抛物线相切于的直线的斜率为,求:。 ⑶设,等差数列的任一项,其中是中的最大数,,求的通项公式。
(本小题满分15分) 已知,. (Ⅰ)若∥,求; (Ⅱ)若、的夹角为60º,求; (Ⅲ)若与垂直,求当为何值时,?
(本小题满分15分) 已知等比数列的前项和为,正数数列的首项为,且满足:.记数列前项和为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)是否存在正整数,且,使得成等比数列?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(本小题满分14分) 在中角所对的边长分别为,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求周长的最大值及相应的值.
如图,四棱锥的底面是矩形,底面ABCD, P为BC边的中点,SB与平面ABCD所成的角为,且,。 (1)求证:平面。 (2)求二面角的余弦值。