在直角坐标平面上有一点列,对一切正整数,点位于函数的图象上,且的横坐标构成以为首项,为公差的等差数列。 ⑴求点的坐标; ⑵设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴,第条抛物线的顶点为,且过点,记与抛物线相切于的直线的斜率为,求:。 ⑶设,等差数列的任一项,其中是中的最大数,,求的通项公式。
(, (本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知(a是常数,a∈R) ①当a=1时求不等式的解集。 ②如果函数恰有两个不同的零点,求a的取值范围。
((本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中,已知曲线C的参数方程是(是参数),现以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系, ⑴写出曲线C的极坐标方程。 ⑵如果曲线E的极坐标方程是,曲线C、E相交于A、B两点,求.
((本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 自圆O外一点P引圆的一条切线PA,切点为A,M为PA的中点,过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点,且∠BMP=100°,∠BPC=40°,求∠MPB的大小。
(. (本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)若函数上为单调增函数,求a的取值范围; (Ⅱ)设求证:.
((本小题满分12分)设x,y∈R,,为直角坐标平面内x,y轴正方向上单位向量,若 向量,,且. (1)求点M(x,y)的轨迹C的方程; (2)若直线L与曲线C交于A、B两点,若求证直线L与某个定圆E相切,并求出定圆E的方程。