如图,四边形ABCD是一块边长为4的正方形地域,地域内有一条河流MD,其经过的路线是以AB中点M为顶点,且开口向右的抛物线(河流宽度不计)。某公司准备建一大型游乐园PQCN,问如何施工,才能使游乐园面积最大?并求出最大的面积。
【2015高考广东,理20】已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点. (1)求圆的圆心坐标; (2)求线段的中点的轨迹的方程; (3)是否存在实数,使得直线与曲线只有一个交点:若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
【2015高考湖南,理21】已知,函数,记为的从小到大的第个极值点,证明: (1)数列是等比数列 (2)若,则对一切,恒成立.
【2015高考广东,理19】设,函数. (1)求的单调区间 ; (2)证明:在上仅有一个零点; (3)若曲线在点处的切线与轴平行,且在点处的切线与直线平行(是坐标原点),证明:.
【2015高考北京,理18】已知函数. (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求证:当时,; (Ⅲ)设实数使得对恒成立,求的最大值.
【2015高考新课标1,理21】已知函数f(x)=. (Ⅰ)当a为何值时,x轴为曲线的切线; (Ⅱ)用表示m,n中的最小值,设函数,讨论h(x)零点的个数.