如图,四边形ABCD是一块边长为4的正方形地域,地域内有一条河流MD,其经过的路线是以AB中点M为顶点,且开口向右的抛物线(河流宽度不计)。某公司准备建一大型游乐园PQCN,问如何施工,才能使游乐园面积最大?并求出最大的面积。
如图,在长方体中,是棱的中点,点在棱上,且(为实数).(1)当时,求直线与平面所成角的正弦值的大小;(2)试问:直线与直线能否垂直?请说明理由.
抛掷A,B,C三枚质地不均匀的纪念币,它们正面向上的概率如下表所示;
将这三枚纪念币同时抛掷一次,设表示出现正面向上的纪念币的个数.(1)求的分布列及数学期望;(2)在概率中,若的值最大,求a的最大值
已知曲线:,直线:(为参数).(1)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;(2)过曲线上任一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值与最小值.
两条曲线的极坐标方程分别为,它们相交于A,B两点,求线段AB的长.
设使定义在区间上的函数,其导函数为.如果存在实数和函数,其中对任意的都有>0,使得,则称函数具有性质.(1)设函数,其中为实数①求证:函数具有性质,②求函数的单调区间.(2)已知函数具有性质,给定,,且,若||<||,求的取值范围.