己知椭圆C:(a>b>0)的右焦点为F(1,0),点A(2,0)在椭圆C上,过F点的直线与椭圆C交于不同两点.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线斜率为1,求线段的长;(3)设线段的垂直平分线交轴于点P(0,y0),求的取值范围.
已知是正实数,设函数。 (Ⅰ)设,求的单调区间; (Ⅱ)若存在,使且成立,求的取值范围。
已知数列满足,其中N*. (Ⅰ)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式; (Ⅱ)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于N*恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
在中,分别为角所对的边,向量, ,且垂直. (Ⅰ)确定角的大小; (Ⅱ)若的平分线交于点,且,设,试确定关于的函数式,并求边长的取值范围.
已知函数在一个周期内的图象如图所示,点为图象的最高点,为图象与轴的交点,且三角形的面积为. (Ⅰ)求的值及函数的值域; (Ⅱ)若,求的值.
命题:不等式对一切实数都成立;命题:已知函数的图像在点处的切线恰好与直线平行,且在上单调递减。若命题或为真,求实数的取值范围。