（本小题满分15分）已知椭圆：（）的一个焦点为，且上一点到其两焦点的距离之和为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于不同两点，若点满足，求实数的值．
已知函数满足，其中， （1）对于函数，当时，，求实数的集合； （2）当时，的值恒为负数，求的取值范围.
已知函数的定义域为R，且满足以下条件：1对任意的，有；2对任意有；3（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断 的单调性，并说明理由；（Ⅲ）若 且a,b,c成等比数列，求证：.
已知数列满足(Ⅰ) 判断并证明函数f(x)的单调性;(Ⅱ) 设数列满足
已知函数为偶函数，且其图象上相邻两个最大值点之间的距离为。（1）求函数的表达式。（2）若，求的值。
某抛物线形拱桥跨度是20米，拱高4米，在建桥时每隔4米需用一支柱支撑，求其中最长的支柱的长.
：
（
）的一个焦点为
，且
上一点到其两焦点的距离之和为
．
与椭圆
，若点
满足
，求实数
的值．
满足
，其中
， 
时，
，求实数
的集合； 
时，
的值恒为负数，求
的取值范围.
的定义域为R，且满足以下条件：1对任意的
，有
；2对任意
有
；3
的值；的单调性，并说明理由；
且a,b,c成等比数列，求证：
.
数列
满足
满足
为偶函数，且其图象上相邻两个最大值点之间的距离为
。
的表达式。（2）若
，求
的值。
的定义域为R，且满足以下条件：1对任意的，有；2对任意有；3的值；的单调性，并说明理由； 且a,b,c成等比数列，求证：.
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