中，
，
，
．
是等比数列；
项和
；
3）证明不等式
，对任意
皆成立．相关试题
.
的单调区间；
,对
都有
成立，求实数
的取值范围；
（
且
）.已知椭圆C：
的离心率为
，
直线
：y=x+2与原点为圆心，以椭圆C的短轴长为直
径的圆相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆
交于
，
两点.设直线的斜率
，在
轴上是否存在点
，使得
是以GH为底边的等腰三角形. 如果存在，求出实数
的取值范围，如果不存在，请说明理由.
如图，已知多面体
的底面
是边长为
的正方形，
底面，
，且
．
（Ⅰ ）求多面体的体积；
（Ⅱ ）求证：平面EAB⊥平面EBC；
（Ⅲ）记线段CB的中点为K，在平面内过K点作一条直线与平面
平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．
某校高三4班有50名学生进行了一场投篮测试，其中男生30人，女生20人．为了了解其投篮成绩，甲、乙两人分别都对全班的学生进行编号（1~50号），并以不同的方法进行数据抽样，其中一人用的是系统抽样，另一人用的是分层抽样．若此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀，小于80分视为不优秀，以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据：
| 编号 |
性别 |
投篮成绩 |
| 2 |
男 |
90 |
| 7 |
女 |
60 |
| 12 |
男 |
75 |
| 17 |
男 |
80 |
| 22 |
女 |
83 |
| 27 |
男 |
85 |
| 32 |
女 |
75 |
| 37 |
男 |
80 |
| 42 |
女 |
70 |
| 47 |
女 |
60 |
甲抽取的样本数据
| 编号 |
性别 |
投篮成绩 |
| 1 |
男 |
95 |
| 8 |
男 |
85 |
| 10 |
男 |
85 |
| 20 |
男 |
70 |
| 23 |
男 |
70 |
| 28 |
男 |
80 |
| 33 |
女 |
60 |
| 35 |
女 |
65 |
| 43 |
女 |
70 |
| 48 |
女 |
60 |
乙抽取的样本数据
（Ⅰ）观察乙抽取的样本数据，若从男同学中抽取两名，求两名男同学中恰有一名非优秀的概率．
（Ⅱ）请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表，判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关？
| |
优秀 |
非优秀 |
合计 |
| 男 |
|
|
|
| 女 |
|
|
|
| 合计 |
|
|
10 |
（Ⅲ）判断甲、乙各用何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优？说明理由.
下面的临界值表供参考：
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
（参考公式：
，其中
）
若函数
.
的最小正周期；
的图象，若函数
在
上有两个零点，求实数
的取值范围.推荐套卷
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