为了保护环境,某工厂在国家的号召下,把废弃物回收转化为某种产品,经测算,处理成本(万元)与处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨废弃物可得价值为万元的某种产品,同时获得国家补贴万元.(1)当时,判断该项举措能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,请求出国家最少补贴多少万元,该工厂才不会亏损?(2)当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少?
数列的前n项和为,,且对任意的均满足. (1)求数列的通项公式; (2)若,,(),求数列的前项和.
在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB= 60°,FC⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=" CD=" CF. (1)求证:BD⊥平面AED; (2)求二面角F—BD—C的正切值.
已知向量 (1)当时,求的值; (2)求函数在上的值域.
某网站针对“2014年法定节假日调休安排”展开的问卷调查,提出了A、B、C三种放假方案,调查结果如下:
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n个人,已知从“支持A方案”的人中抽取了6人,求n的值; (2)在“支持B方案”的人中,用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体,从这5人中任意选取2人,求恰好有1人在35岁以上(含35岁)的概率.
设函数在上的最大值为(). (1)求数列的通项公式; (2)求证:对任何正整数n (n≥2),都有成立; (3)设数列的前n项和为Sn,求证:对任意正整数n,都有成立.