在中,分别是角A、B、C的对边,且.(I)求角;(II)若,求的面积.
已知方向向量为的直线过椭圆C:=1(a>b>0)的焦点以及点(0,),椭圆C的中心关于直线的对称点在椭圆C的右准线上。⑴求椭圆C的方程。⑵过点E(-2,0)的直线交椭圆C于点M、N,且满足,(O为坐标原点),求直线的方程。
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A,B两点,N为弦AB的中点。(1)求直线ON(O为坐标原点)的斜率KON ;(2)对于椭圆C上任意一点M,试证:总存在角(∈R)使等式:=cos+sin成立。
(1) 已知动点到点与到直线的距离相等,求点的轨迹的方程;(2) 若正方形的三个顶点,,()在(1)中的曲线上,设的斜率为,,求关于的函数解析式;(3) 求(2)中正方形面积的最小值.
已知函数 () (1) 若图象上的点 处的切线斜率为,求的极大值; (2) 若在区间上是单调减函数,求的最小值.
某大学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响. 已知某学生只选修甲的概率为,只选修甲和乙的概率是,至少选修一门的概率是,用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积. (1)记“函数 为上的偶函数”为事件,求事件的概率; (2)求的分布列和数学期望.