(本小题满分12分)已知函数,其中. (Ⅰ)若函数在处的切线斜率为,在取得极值点,求函数的解析式; (Ⅱ)当,且为常数时,若函数对任意的,总有 成立,试用表示出的取值范围.
已知数列满足:,其中为的前n项和. (1)求的通项公式; (2)若数列满足,求的前n项和.
已知条件p: 条件q: 若的充分但不必要条件,求实数的取值范围.
已知是公差不为零的等差数列,,且成等比数列. (1)求数列的通项; (2)记,求数列的前项和
(本小题满分12分) 已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率. (1)求椭圆的方程; (2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,,求直线的方程.
.(本小题满分12分) 已知函数,是常数)在x=e处的切线方程为,既是函数的零点,又是它的极值点. (1)求常数a,b,c的值; (2)若函数在区间(1,3)内不是单调函数,求实数m的取值范围; (3)求函数的单调递减区间,并证明: