一个几何体的三视图如图所示(单位长度为:cm):主视图 侧视图 俯视图(1)求该几何体的体积; (2)求该几何题的表面积。
已知椭圆的焦点分别为F1(,0)、F2(,0),长轴长为6,设直线交椭圆于A、B两点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)求的面积.
f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1与时,都取得极值.(1)求a,b的值;(2)若,求f(x)的单调区间和极值.
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为蓌形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC 的中点.(Ⅰ)求证:AE⊥PD;(Ⅱ)若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为,求二面角 E-AF-C的余弦值.
正项数列{an}满足-(2n-1)an-2n=0.(1)求数列{an}的通项公式an.(2)令bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB.(1)求角B的大小;(2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c.