一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.(Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率.
(本小题满分12分)如图,P是平面ADC外的一点,,,,. (1)求证:是直线与平面所成的角 (2)若,求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 如图,直线分抛物线与x轴所围图形为面积相等的两部分,求k的值.
(请考生在下面甲、乙两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的甲题计分) 甲题: ⑴若关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围; ⑵已知实数,满足,求最小值. 乙题: 已知曲线C的极坐标方程是=4cos。以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(是参数)。 ⑴将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程并把直线的参数方程转化为普通方程; ⑵若过定点的直线与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数的值。
若实数 (1)若>2,求函数的单调区间; (2)若在区间的取值范围.
已知函数, (1)若,求的值; (2)若对于恒成立,求实数的取值范围。