已知函数，为自然对数的底数）.(Ⅰ)当时,求的单调区间；(Ⅱ)若函数在上无零点,求最小值；(Ⅲ)若对任意给定的,在上总存在两个不同的),使成立,求的取值范围.
已知对任意实数都有，且当时，． （1）求证：，且当时，； （2）已知，解不等式．
已知，求证：不能同时大于．
已知数列为等差数列，公差，数列满足．判断数列是否为等差数列，并证明你的结论．
若下列方程：，，，至少有一个方程有实根，试求实数的取值范围．
设函数对任意，都有且时，． （Ⅰ）证明为奇函数； （Ⅱ）证明在上为减函数．
，
为自然对数的底数）.
时,求
的单调区间；
上无零点,求
最小值；
,在
上总存在两个不同的
),使
成立,求
对任意实数
都有
，且当
时，
．
，解不等式
．
，求证：
不能同时大于
．
为等差数列，公差
，数列
满足
．判断数列
，
，
，至少有一个方程有实根，试求实数
的取值范围．
对任意
，都有
且
时，
．
上为减函数．
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