(满分12分)某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀的概率是,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别是p,q(p>q),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立,记X为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为
(1) 求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率;(2) 求p,q的值;(3) 求数学期望E(X).
(本小题满分11分)已知在的展开式中,第6项为常数项. (1)求n;(2)求含x2的项的系数;(3)求展开式中所有的有理项.
(附加题)本题满分20分 如图,已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点。 (Ⅰ)求r的取值范围(Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC、BD的交点P的坐标。
甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束。假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立。已知前2局中,甲、乙各胜1局。 (Ⅰ)求再赛2局结束这次比赛的概率;(Ⅱ)求甲获得这次比赛胜利的概率。
(Ⅰ)求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围;(Ⅱ)若,求证:为纯虚数
解不等式