（满分12分）某同学参加3门课程的考试．假设该同学第一门课程

（满分12分）某同学参加3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀的概率是，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别是p,q(p>q),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立，记X为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为

X	0	1	2	3
P		a	b

（1）  求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
（2）  求p,q的值；
（3）  求数学期望E(X)．

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（本小题共12分）
在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：；

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在中，角所对的边分别为a,b, c．
已知且．
（Ⅰ）当时，求的值；
（Ⅱ）若角为锐角，求p的取值范围

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（本小题满分12分，（Ⅰ）小问3分，（Ⅱ）小问9分．）
直线称为椭圆的“特征直线”，若椭圆的离心率．（1）求椭圆的“特征直线”方程；
（2）过椭圆C上一点作圆的切线，切点为P、Q，直线PQ与椭圆的“特征直线”相交于点E、F，O为坐标原点，若取值范围恰为，求椭圆C的方程．

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（本小题满分12分）已知四棱锥中平面，
且，底面为直角梯形，
分别是的中点．

（1）求证：// 平面；
（2）求截面与底面所成二面角的大小；
（3）求点到平面的距离．

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（本小题12分）
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）试根据（II）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。
（相关公式：）

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