已知函数(1)若函数在上为增函数,求实数的取值范围(2)当时,求在上的最大值和最小值(3)求证:对任意大于1的正整数,恒成立
(本小题满分14分)先解答(1),再通过结构类比解答(2):(1)求证:;(2)设R,a为非零常数,且,试问:是周期函数吗?证明你的结论.
已知R且,直线和.(1)求直线∥的充要条件;(2)当时,直线恒在x轴上方,求的取值范围.
设、分别是椭圆 的左、右焦点,.(Ⅰ)若是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值;(Ⅱ)若C为椭圆上异于B一点,且,求的值;(Ⅲ)设P是该椭圆上的一个动点,求的周长的最大值.
在四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD.(Ⅰ)证明AB⊥平面VAD.(Ⅱ)求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值.
设数列的前项和为,且,其中为常数,且 (Ⅰ)证明:数列是等比数列;(Ⅱ)设数列的公比,数列满足,(求数列的通项公式;(Ⅲ)设,,数列的前项和为