三个女生和五个男生排成一排,(1)如果女生必须全排在一起,可有多少种不同的排法?(2)如果女生必须全分开,可有多少种不同的排法?(3)如果两端都不能排女生,可有多少种不同的排法?(4)如果两端不能都排女生,可有多少种不同的排法?
已知 求的值.
计算下列各式。 (1); (2)。
如图,斜率为1的直线过抛物线的焦点F,与抛物线交于两点A,B。 (1)若|AB|=8,求抛物线的方程; (2)设P是抛物线上异于A,B的任意一点,直线PA,PB分别交抛物线的准线于M,N两点,证明M,N两点的纵坐标之积为定值(仅与p有关)。
某公司为了实现2011年1000万元的利润的目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金数额y(单位:万元)随销售利润x(单位:万元)的增加而增加,但奖金数额不超过5万元,同时奖金数额不超过利润的25%,现有二个奖励模型:,问其中是否有模型能完全符合公司的要求?说明理由。(解题提示:公司要求的模型只需满足:当时,①函数为增函数;②函数的最大值不超过5;③,参考数据:)
已知函数 (1)当时,求函数的单调区间; (2)若函数在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范围。