(本小题满分12分)甲乙两班进行消防安全知识竞赛,每班出人组成甲乙两支代表队,首轮比赛每人一道必答题,答对则为本队得分,答错不答都得分,已知甲队人每人答对的概率分别为,乙队每人答对的概率都是.设每人回答正确与否相互之间没有影响,用表示甲队总得分.(Ⅰ)求随机变量的分布列及其数学期望;(Ⅱ)求在甲队和乙队得分之和为的条件下,甲队比乙队得分高的概率.
(本小题满分12分) 设关于的方程 (Ⅰ)若方程有实数解,求实数的取值范围; (Ⅱ)当方程有实数解时,讨论方程实根的个数,并求出方程的解.
(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,为坐标原点,三点满足 (Ⅰ)求证:三点共线; (Ⅱ)求的值; (Ⅲ)已知、,的最小值为,求实数的值.
(本小题满分12分) 已知是奇函数 (Ⅰ)求的值,并求该函数的定义域; (Ⅱ)根据(Ⅰ)的结果,判断在上的单调性,并给出证明.
( 本小题满分12分) 设函数图像的一条对称轴是直线 (Ⅰ)求; (Ⅱ)求函数的单调区间及最值;