数列,且,为的前项和.(Ⅰ)求证:数列是等比数列,并求的通项公式;(Ⅱ)如果对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=,为常数。 (I)当=1时,求f(x)的单调区间; (II)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数,求的取值范围。
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直;底面是菱形,,为的中点. (1)求四棱锥的体积; (2)求证:平面.
(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15="225." (1)求数列{an}的通项an; (2)设bn=+2n,求数列{bn}的前n项和Tn.
(本小题满分12分)在中,角为锐角,记角所对的边分别为设向量且与的夹角为 (1)求的值及角的大小; (2)若,求的面积.
(本小题满分12分)已知函数, (Ⅰ) 若a =1,求函数的图像在点处的切线方程; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)如果当且时,恒成立,求实数的取值范围。