给定抛物线，是抛物线的焦点，过的直线与相交于两点.（1）设直线的斜率为1，求以为直径的圆的方程；（2）若，求直线的方程.
已知函数的定义域为.（I）求函数在上的最小值；（Ⅱ）对，不等式恒成立，求的取值范围.
已知正项数列的前项和为，是与的等比中项.（1）求证：数列是等差数列；（2）若，且，求数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，若，求数列的前项和.
在直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为,直线与交于两点.(1)写出的方程;(2) ，求的值.
在三棱拄中，侧面，已知，，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）试在棱(不包含端点)上确定一点的位置，使得；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,求和平面所成角正弦值的大小.
某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别．公司准备了两种不同的饮料共5 杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为饮料，另外2杯为饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯饮料．若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为及格．假设此人对和两种饮料没有鉴别能力．（Ⅰ）求此人被评为优秀的概率；（Ⅱ）求此人被评为良好及以上的概率．
，
是抛物线
的焦点，过
与
两点.
为直径的圆的方程；
，求直线
的定义域为
.
在
上的最小值；
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
的前
项和为
，
是
与
的等比中项.
，且
，求数列
的通项公式；
，求数列
的前
.
中,点
到两点
的距离之和等于4,设点
,直线
与
两点.
，求
的值.
中，
侧面
，已知
，
，
.
平面
；
(不包含端点
)上确定一点
的位置，使得
；
和平面
饮料，另外2杯为
饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯
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