A、B是单位圆O上的动点,且A、B分别在第一、二象限,C是圆O与轴正半轴的交点, 为正三角形。记 (1)若A点的坐标为 ,求 的值 (2)求的取值范围。
.(本小题满分14分)已知集合和. 设关于x的二次函数. (Ⅰ)若时,从集合取一个数作为的值,求方程有解的概率; (Ⅱ)若从集合和中各取一个数作为和的值,求函数在区间上是增函数的概率.
(本小题满分14分) 设全集,已知集合. (Ⅰ)求;(Ⅱ)记集合,已知, 若,求实数的取值范围.
已知函数,,其中,设. (Ⅰ) 判断的奇偶性,并说明理由; (Ⅱ)当时,判断并证明函数的单调性; (Ⅲ) 若,且对于区间[3,4]上的每一个x的值,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若把向右平移个单位得到函数,求在区间上的最小值和最大值.
已知<<<, (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ)求cos.