如图所示,在棱长为2的正方体中,、分别为、的中点.(Ⅰ)求证://平面;(Ⅱ)求证:;
(本小题满分9分)已知关于的方程.(Ⅰ)若方程表示圆,求的取值范围;(Ⅱ)若圆与直线相交于两点,且,求的值.
. (本小题满分9分) (如图)在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,点是的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)(理科学生做)求二面角的大小. (文科学生做)当,时,求直线和平面所成的线面角的大小.
.(本小题满分6分)设圆心在直线上,并且与直线相切于点的圆的方程.
.(本小题满分6分)如图是一个几何体的三视图(单位:cm)(Ⅰ)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);(Ⅱ)求这个几何体的表面积及体积;(Ⅲ)设异面直线与所成的角为,求.
(本小题满分6分)已知直线与的交点为.(Ⅰ)求交点的坐标;(Ⅱ)求过点且平行于直线的直线方程;(Ⅲ)求过点且垂直于直线的直线方程.