(本小题满分12分)解关于的不等式,(其中为常数)
(本题满分13分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等.(1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率;(2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:(1)求第四小组的频率,并补全频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(3)从成绩是40~50分及90~100分的学生中选两人,记他们的成绩为x,y,求满足“”的概率.
设点A为半径是1的圆O上一定点,在圆周上等可能地任取一点B.(1)求弦AB的长超过圆内接正三角形边长的概率;(2)求弦AB的长超过圆半径的概率.
已知、两个盒子中分别装有标记为,,,的大小相同的四个小球,甲从盒中等可能地取出个球,乙从盒中等可能地取出个球.(1)用有序数对表示事件“甲抽到标号为i的小球,乙抽到标号为是j的小球”,求取出的两球标号之和为5的概率;(2)甲、乙两人玩游戏,约定规则:若甲抽到的小球的标号比乙大,则甲胜;反之,则乙胜.你认为此规则是否公平?请说明理由.
下表是关于某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用y (万元)的几组统计数据:
(1) 请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图;(2)请根据散点图,判断y与x之间是否有较强线性相关性,若有求线性回归直线方程;(3)估计使用年限为10年时,维修费用为多少?(参考数值:)参考公式: ; ;