在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点(-2,-4)的直线的参数方程为(为参数),直线与曲线相交于两点.(Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;(Ⅱ)若,求的值.
已知等差数列{}前项和为,且 (1)求数列{}的通项公式 (2)若,求数列的前项和
已知函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,,点An(n, Sn)在函数y="f(x)" (n∈N*)的图像上 , (1)求证:数列为等差数列; (2)设,求数列的前项和
已知抛物线和直线没有公共点(其中、为常数),动点是直线上的任意一点,过点引抛物线的两条切线,切点分别为、,且直线恒过点. (1)求抛物线的方程; (2)已知点为原点,连结交抛物线于、两点, 证明:
已知函数. (1)当且,时,试用含的式子表示,并讨论的单调区间; (2)若有零点,,且对函数定义域内一切满足的实数有. ①求的表达式; ②当时,求函数的图象与函数的图象的交点坐标
如图,是圆的直径,点在圆上,,交于点,平面,,. (1)证明:; (2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.