(本小题满分16分)已知函数.(Ⅰ)当时,求的单调区间; (Ⅱ)求证:当时,对任意的都成立.
(本小题满分12分) 如图,四棱锥的底面是矩形,底面,为边的中点,与平面所成的角为45°,且. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦的大小.
(本小题满分12分) 已知等差数列是等比数列, (I)求的通项公式; (II)求证:都成立。
(本小题满分10分) 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为,b ,c ,. (1)求的大小; (2)若,,求b.
(本小题满分12分) 已知抛物线C的顶点在原点,焦点为. (1)求抛物线C的方程; (2)已知直线与抛物线C交于、两点,且,求的值; (3)设点是抛物线C上的动点,点、在轴上,圆内切于,求的面积最小值.
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ax3+bx+c (a>0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数f/(x)的 最小值为-12,求a,b,c的值.