(本小题满分12分)某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如图)。由于地形限制,长、宽都不能超过16米。如果池外圈四周壁造价为每平方米400元,中间两条隔墙造价为每平方米248元,池底造价为每平方米80元,池壁的厚度不计。试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价。(池深用h 表示)
设为奇函数,为常数. (1)求的值; (2)证明在区间内单调递增; (3)若对于区间[3,4]上的每一个的值,不等式>恒成立,求实数的取值范围.
设是定义在上的单调增函数,满足,, 求(1); (2)若,求的取值范围。
设向量,函数. (Ⅰ)求函数的最大值与最小正周期; (Ⅱ)求使不等式成立的的取值范围.
已知,求实数.
(本小题12分) 在某化学实验中,测得如下表所示的6组数据,其中x(min)表示化学反应进行的时,y(mg)表示未转化物质的量
(1)设x与z之问具有关系,试根据测量数据估计c和d的值; (2)估计化学反应进行到10 min时未转化物质的量.