(本小题满分12分)设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。（1）求数列的通项公式（用表示）；（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。
已知，试比较与的大小．
已知对任意实数都有，且当时，． （1）求证：是上的增函数； （2）已知，解不等式．
已知，求证：，，不能同时大于．
若下列方程：，，，至少有一个方程有实根，试求实数的取值范围． 解：设三个方程均无实根，则有 解得，即． 所以当或时，三个方程至少有一个方程有实根．
已知为互不相等的实数，求证：．
的前n项和为
，已知
，数列
是公差为
的等差数列。的通项公式（用
表示）；
为实数，对满足
的任意正整数
，不等式
都成立。求证：的最大值为
。
，试比较
与
的大小．
对任意实数
都有
，且当
时，
．
上的增函数；
，解不等式
．
，求证：
，
，
不能同时大于
．
，
，
，至少有一个方程有实根，试求实数
的取值范围．
，即
．
或
时，三个方程至少有一个方程有实根．
为互不相等的实数，求证：
．的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。的通项公式（用表示）；为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。
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