(本小题满分13分)已知是椭圆的左、右焦点,为坐标原点,点在椭圆上,线段与轴的交点满足(1)求椭圆的标准方程;(2)⊙是以为直径的圆,一直线与⊙相切,并与椭圆交于不同的两点.当,且满足时,求面积的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数, (1)求的最小正周期; (2)若,, 求的值.
已知函数在x=1处取得极值,在x=2处的切线平行于向量 (1)求a,b的值,并求的单调区间; (2)是否存在正整数m,使得方程在区间(m,m+1)内有且只有两个不等实根?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
已知函数的最大值是2,其图象经过点. (1)求的解析式; (2)已知,且, 求的值.
(本小题满分14分) 已知函数的图象经过点A(2,1)和B(5,2),记 (1)求数列的通项公式; (2)设,若3-恒成立,求的最小值
(本小题满分14分) 矩形的两条对角线相交于点M(2,0),边所在直线的方程为,点T(-1,1)在边所在直线上. (1)求边所在直线的方程; (2)求矩形外接圆的方程; (3)若动圆过点N(-2,0),且与矩形的外接圆外切,求动圆的圆心的轨迹方程.