已知向量,设函数。(1)求函数 的最小正周期及时的最大值;(2)把函数的图象向左平移个单位,所得到的图象对应的函数为奇函数,求的最小值。
已知函数. (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)判断函数的奇偶性; (Ⅲ)若,求的取值范围.
已知函数(其中),满足. (Ⅰ)求函数的最小正周期及的值; (Ⅱ)当时,求函数的最小值,并且求使函数取得最小值的的值.
已知数列满足,,,是数列的前项和. (1)若数列为等差数列. (ⅰ)求数列的通项; (ⅱ)若数列满足,数列满足,试比较数列前项和与前项和的大小; (2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
已知函数(为常数),其图象是曲线. (1)当时,求函数的单调减区间; (2)设函数的导函数为,若存在唯一的实数,使得与同时成立,求实数的取值范围; (3)已知点为曲线上的动点,在点处作曲线的切线与曲线交于另一点,在点处作曲线的切线,设切线的斜率分别为.问:是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知的三个顶点,,,其外接圆为. (1)若直线过点,且被截得的弦长为2,求直线的方程; (2)对于线段上的任意一点,若在以为圆心的圆上都存在不同的两点,使得点是线段的中点,求的半径的取值范围.