用0到9这十个数字,可组成多少个没有重复数字的四位偶数?
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱⊥底面,,是的中点,作交于点 (1) 证明//平面; (2) 证明⊥平面; (3) 求二面角——的大小。
(本小题满分8分)如图四边形为梯形,,,求图中阴影部分绕旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。
(本小题满分8分)已知直线经过点,且垂直于直线, (1)求直线的方程;(2)求直线与两坐标轴围成三角形的面积。
(本小题满分12分)如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,P、M、N分别为棱DD1、AB、BC的中点 . (1)求二面角B1MNB的正切值; (2)求证:PB⊥平面MNB1; (3)若正方体的棱长为1,画出一个正方体表面展开图,使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件,并求出展开图中P、B两点间的距离 .
(本小题满分12分)如图, 在直角梯形中,∥ 点分别是的中点,现将折起,使, (1)求证:∥平面; (2)求点到平面的距离.