如图，在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中， A A 1 C 1 C 是边长为4的正方形.平面 A B C ⊥ 平面 A A 1 C 1 C ， A B = 3 , B C = 5 .
（Ⅰ）求证： A A 1 ⊥ 平面 A B C ； （Ⅱ）求二面角 A 1 - B C 1 - B 1 的余弦值； （Ⅲ）证明：在线段 B C 1 存在点 D ，使得 A D ⊥ A 1 B ，并求 B D B C 1 的值.
两个定点、和一个动点P（x，y），若P与、三点共线，那么x、y应满足什么关系？
直线l上有两点M（a，a+2），N（2，2a-1），求l的倾斜角θ。
设直线l的斜率为k，在下列情形中，求l的倾斜角：（1）；（2）k=-cosα，
设．（1）若在上的最大值是，求的值； （2）若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围； （3）若在上有解，求的取值范围．
设的定义域为，对于任意正实数恒有，且当时，（1）求的值； （2）求证：在上是增函数；（3）解关于的不等式．
、
和一个动点P（x，y），若P与
、
三点共线，那么x、y应满足什么关系？
；
．
在
上的最大值是
，求
的值； 
，总存在
，使得
成立，求
在
上有解，求
的定义域为
，对于任意正实数
恒有
，且当
时，
的值； 
的不等式
．
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