如图，在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中， A A 1 C 1 C 是边长为4的正方形.平面 A B C ⊥ 平面 A A 1 C 1 C ， A B = 3 , B C = 5 .
（Ⅰ）求证： A A 1 ⊥ 平面 A B C ； （Ⅱ）求二面角 A 1 - B C 1 - B 1 的余弦值； （Ⅲ）证明：在线段 B C 1 存在点 D ，使得 A D ⊥ A 1 B ，并求 B D B C 1 的值.
（本小题满分12分）已知实数，设P：函数在R上单调递减， Q：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根, 如果命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围.
设函数 （1）若上的最大值 （2）若在区间[1，2]上为减函数，求a的取值范围。 （3）若直线为函数的图象的一条切线，求a的值。
设直线与抛物线交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点。 （1）求的重心G的轨迹方程； （2）如果的外接圆的方程。
已知数列满足：已知存在常数p，q使数列为等 比数列。 （1）求常数p、q及的通项公式； （2）解方程 （3）求
（本小题满分12分） 已知矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E为线段PD上一点。 （1）当E为PD的中点时，求证： （2）是否存在E使二面角E—AC—D为30°？若存在，求，若不存在，说明理由。
）已知实数
，设P：函数
在R上单调递减，
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,
”为真命题，命题“
”为假命题，求实数
的取值范围.
上的最大值
在区间[1，2]上为减函数，求a的取值范围。
为函数
与抛物线
交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点。
的重心G的轨迹方程；
的外接圆的方程。
满足：
已知存在常数p，q使数列
为等
矩形ABCD所在平面，PA=AD=
，E为线段PD上一点。
，若不存在，说明理由。
）已知实数，设P：函数在R上单调递减，的一元二次方程有两个不相等的实数根,”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围.
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