已知an是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
浏览 330

已知 $\{a_{n}\}$ 是由非负整数组成的无穷数列，该数列前 $n$ 项的最大值记为 $A_{n}$ ，第n项之后各项 $a_{n + 1}$ ， $a_{n + 2}$ …的最小值记为 $B_{n}$ ， $d_{n} = A_{n} - B_{n}$ .
(1)若 $\{a_{n}\}$ 为2，1，4，3，2，1，4，3…，是一个周期为4的数列(即对任意 $n \in N^{*}$ ， $a_{n + 4} = a_{n}$ )，写出 $d_{1}$ ， $d_{2}$ ， $d_{3}$ ， $d_{4}$ 的值；
(2)设d为非负整数，证明： $d_{n} = - d$ ( $n = 1, 2, 3 \dots$ )的充分必要条件为{a_n}为公差为d的等差数列；
(3)证明：若 $a_{1} = 2$ ， $d_{n} = 1 (n = 1, 2, 3 \dots)$ ，则 $\{a_{n}\}$ 的项只能是1或2，且有无穷多项为1.

登录免费查看答案和解析

相关试题

已知的极坐标方程为．点的极坐标是.
（Ⅰ）把的极坐标方程化为直角坐标参数方程，把点的极坐标化为直角坐标．
（Ⅱ）点M（）在上运动，点是线段的中点，求点运动轨迹的直角坐标方程．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

某养殖厂需定期购买饲料，每公斤饲料的价格为1．8元，一次购买饲料所需的运费是300元．已知该厂的饲料日平均保管费用为每公斤每天0．03元，且每天清晨需从仓库搬出饲料200公斤喂食家禽，规定购买饲料的当天不计新进货物的保管费用．例如：若每三天进货一次，则每次进货量是600公斤，该批饲料的保管费用共为200×0．03＋400×0．03＝18（元）．
（Ⅰ）求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；
（Ⅱ）若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠（即原价的85%）．问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由．