求函数的定义域、周期和单调区间
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CD的中点,连接AE并延长与BC的延长线交于点F,连接BE并延长交AD的延长线于点G,连接FG.求证:直线FG⊂平面ABCD且直线FG∥直线A1B1.
如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且,,分别为的中点.(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积.
空间四边形ABCD中,AB=CD且AB与CD所成的角为60°,E、F分别是BC、AD的中点,求EF与AB所成角的大小.
如图所示,在直四棱柱中,,,点是棱上的一点.(1)求证:平面;(2)求证:;(3)是否存在点,使得平面⊥平面?若存在,试确定点的位置,并给出证明;若不存在,说明理由.
如图(1)所示,在梯形中,,,且,如图(2)沿将四边形折起,使得平面与平面垂直,为的中点.(1) 求证:平面平面;(2) 求三棱锥的体积.(3)求二面角的正切值