求函数的定义域、周期和单调区间
.已知是偶函数.(1)求的值;(2)证明:对任意实数,函数的图象与直线最多只有一个交点.
集合是由适合以下性质的函数组成:对于任意,,且在上是增函数,(1)试判断及是否在集合中,若不在中,试说明理由;(2)对于(1)中你认为集合中的函数,不等式是否对任意恒成立,试证明你的结论.
已知函数且,(1)求的值;(2)判定的奇偶性;(3)判断在上的单调性,并给予证明.
已知函数(1)若函数在处的切线方程为,求的值;(2)若函数在为增函数,求的取值范围;(3)讨论方程解的个数,并说明理由。
已知菱形 A B C D 的顶点 A , C 在椭圆 x 2 + 3 y 2 = 4 上,对角线 B D 所在直线的斜率为 1 . (Ⅰ)当直线 B D 过点 0 , 1 时,求直线 A C 的方程; (Ⅱ)当 ∠ A B C = 60 ° 时,求菱形 A B C D 面积的最大值.