已知函数(1)求函数的定义域;(2)求函数的值域;(3)求函数的周期;(4)求函数的最值及相应的值集合; (5)求函数的单调区间;(6)若,求的取值范围
数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
如图,在直三棱柱中,,,为的中点. (1) 求证:平面; (2) 求证:∥平面.
已知函 为偶函数, 且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若为三角形的一个内角,求满足的的值.
设椭圆:的左、右焦点分别为,上顶点为,过点与垂直的直线交轴负半轴于点,且. (1)求椭圆的离心率; (2)若过、、三点的圆恰好与直线:相切,求椭圆的方程; (3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点,在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出的取值范围,如果不存在,说明理由.
动圆与定圆内切,与定圆外切,A点坐标为(1)求动圆的圆心的轨迹方程和离心率;(2)若轨迹上的两点满足,求的值.