设 l 为曲线 C : y = ln x x 在点(1,0)处的切线. (I)求 l 的方程; (II)证明:除切点(1,0)之外,曲线 C 在直线 l 的下方.
(本小题满分14分)如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点。 (Ⅰ)求证:AB1⊥面A1BD; (Ⅱ)求点C到平面A1BD的距离.
(本小题满分14分)如图,一架直升飞机的航线和山顶在同一个垂直于地面的平面内,已知飞机的高度为海拔10千米,速度为180千米/小时,飞行员先看到山顶的俯角为,经过2分钟后又看到山顶的俯角为,求山顶的海拔高度.
(本小题满分12分)过点有一条直线l,它夹在两条直线与之间的线段恰被点P平分,求直线l的方程.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求的递减区间; (2)当时,求的最小值以及取得最小值时的集合.
(本题12分)已知关于的不等式,其中. (Ⅰ)当变化时,试求不等式的解集; (Ⅱ)对于不等式的解集,若满足(其中为整数集). 试探究集合能否为有限集?若能,求出使得集合中元素个数最少的的所有取值,并用列举法表示集合;若不能,请说明理由.