在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知点的极坐标为，曲线的参数方程为．（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；（Ⅱ）求点到曲线上的点的距离的最小值．
(本小题满分12分) 试利用如图所示的等边三角形数阵，推导
(本小题满分12分) 已知展开式中最后三项的系数的和是方程的正数解，它的中间项是，求的值．
(本小题满分10分) 设函数 （I）求的最小值； （II）若对时恒成立，求实数的取值范围.
(本小题满分12分） 在一个直径是50的球形器材中，嵌入一根圆轴（如图5-5），为了使圆轴不易脱出，应该使它与球有最大的接触面积，问圆轴的半径x应是多少？
(本小题满分12分） 设函数． （Ⅰ）当时，求函数的定义域； （Ⅱ）若函数的定义域为，试求实数的取值范围．
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知点
的极坐标为
，曲线
的参数方程为
．
的直角坐标方程；到曲线上的点的距离的最小值．
展开式中最后三项的系数的和是方程
的正数解，它的中间项是
，求
的值．
的最小值
；
对
时恒成立，求实数
的取值范围.
应该使它与球有最大的接触面积，问圆轴的半径x应是多少？
．
时，求函数
的定义域；
，试求实数
的取值范围．为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知点的极坐标为，曲线的参数方程为．的直角坐标方程；到曲线上的点的距离的最小值．
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