请先阅读:在等式的两边对x求导．由求导法则得化简后得等式利用上述想法(或者其他方法),试由等式,证明
设数列满足：，，． （Ⅰ）求的通项公式及前项和； （Ⅱ）已知是等差数列，为前项和，且，.求的通项公式，并证明：．
已知向量，，设函数，. （Ⅰ）求的最小正周期与最大值； （Ⅱ）在中， 分别是角的对边，若的面积为，求的值.
已知函数,. （Ⅰ） 求的值； （Ⅱ） 若,,求.
设函数 （Ⅰ）证明对每一个，存在唯一的，满足； （Ⅱ）由（Ⅰ）中的构成数列，判断数列的单调性并证明； （Ⅲ）对任意，满足（Ⅰ），试比较与的大小.
已知函数 （Ⅰ）设为函数的极值点，求证: ； （Ⅱ）若当时，恒成立，求正整数的最大值.
的两边对x求导
．由求导法则得
化简后得等式
利用上述想法(或者其他方法),试由等式
,
满足：
，
，
．
项和
；
是等差数列，
为前
，
.求
的通项公式，并证明：
．
，
，设函数
，
.
的最小正周期与最大值；
中， 
分别是角
的对边，若
的面积为
，求
的值.
,
.
的值；
,
,求
.
，存在唯一的
，满足
；
构成数列
，判断数列
，
满足（Ⅰ），试比较
与
的大小.
为函数
的极值点，求证: 
；
时，
恒成立，求正整数
的最大值.
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