已知向量,,设函数,.(Ⅰ)求的最小正周期与最大值;(Ⅱ)在中, 分别是角的对边,若的面积为,求的值.
已知实数满足,证明:.
已知都是实数,且.(1)求不等式的解集;(2)若对满足条件的所有实数都成立,求实数的取值范围.
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表:
已知在全班50人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为.(1)请将上表补充完整(不用写计算过程);(2)能否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中)
已知(1)求函数的最小值;(2)对一切恒成立,求实数的取值范围;(3)证明:对一切,都有成立.
函数的图象记为E.过点作曲线E的切线,这样的切线有且仅有两条,求的值.