设函数 (Ⅰ)证明对每一个,存在唯一的,满足;(Ⅱ)由(Ⅰ)中的构成数列,判断数列的单调性并证明;(Ⅲ)对任意,满足(Ⅰ),试比较与的大小.
已知函数. (1)解不等式: ; (2)当时, 不等式恒成立,求实数a的取值范围.
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:(t为参数),直线与曲线C分别交于M,N. (1)写出曲线C和直线的普通方程; (2)若成等比数列,求a的值.
已知在中,D是AB上一点,的外接圆交BC于E,. (1)求证:; (2)若CD平分,且,求BD的长.
已知函数. (1)当时,求函数的极值; (2)若函数在区间上是减函数,求实数a的取值范围; (3)当时,函数图象上的点都在所表示的平面区域内,求实数a的取值范围.
椭圆过点,离心率为,左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点. (1)求椭圆C的方程; (2)当的面积为时,求直线的方程.